OPERACIONES CON CONJUNTOS

Operación Unión:
Consiste en reunir en un solo conjunto todos los elementos de dos o más conjuntos, el símbolo de la operación es : u

Operación Intersección: Es formar un nuevo conjunto con los elementos comunes de los conjuntos dados, el símbolo de la operación intersección es: n

Operación diferencia: 
El símbolo d esta operación es : -
Dados los conjuntos A y B se llama diferencia de A menos B a un nuevo conjunto formado con los elementos que pertenecen a A y que no pertenecen a B.

Operación diferencia Simétrica:
Dados los conjuntos A y B, la diferencia simétrica de A con B es un nuevo conjunto formado con los elementos que pertenecen a A y que no pertenecen a B o elementos que pertenecen a B y que no pertenecen a A. 

Complemento de Conjuntos
Sea U el conjunto Referencial o Universal y A un conjunto particular contenido en este referencial, llamamos complemento de A al conjunto formado por los elementos que le faltan al conjunto A para ser igual al conjunto universo U. 

TEORÍA DE CONJUNTOS

Conjunto: Es una colección de objetos bien definidos por medio de alguna o algunas propiedades en común.

FORMAS  DE REPRESENTAR CONJUNTOS 
1) Forma tabular, enumerativa o extensiva: Escribimos dentro de llaves una lista de los elementos que lo conforman.

2) Forma descriptiva: Escribimos una variable para representar a los elementos del conjunto, luego, la proposición abierta común que los identifica. 

3) Forma gráfica : Dibujamos una figura cerrada como un círculo, un cuadrado, un triángulo u otra y colocamos adentro de ella los elementos del conjunto. (Estas figuras se llaman diagramas de Venn).

Conjunto Universo o Referencial.

Es aquel que contiene a todos los elementos que estamos estudiando. Se nombre con la letra U. 

CONECTIVOS LÓGICOS

Conectivos Lógicos 

Son utilizados para la unión de dos o más proposiciones simples para generar proposiciones compuestas. 

Conjunción: La tabla que define esta operación establece que la conjunción es verdadera únicamente cuando p y q son verdaderas. 

Disyunción: La proposición disyuntiva o disyunción , p v q, es falsa únicamente cuando las proposiciones simples son falsas. 

Condicional o implicación: La proposición p  se llama antecedente, y la proposición q se llama consecuente de la condicional o implicación. La tabla nos muestra que la implicación solo es falsa si el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. 

Bicondicional o doble implicación: Sólo es verdadera si ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad. 

LEYES DE MORGAN 

Las leyes de Morgan son una parte de la lógica proposicional y analítica, creada por Augustus de Morgan.

Son muy útiles cuando se quieren encontrar equivalentes para proposiciones que se optienen por negación de proposiciones compuestas. 

"La negación de una conjunción equivale a la disyunción de las negaciones"

"La negación de una disyunción equivale a la conjunción de las negaciones"

PROPOSICIONES Y VALORES DE VERDAD

Proposiciones y Valores de Verdad

Proposición: Es el significado de un enunciado al que se le puede asignar un valor de verdad que puede ser; verdadero(v) o falso (f).

EJEMPLO: 

P: La Universidad Rafael Landívar está en la zona 16           valor de verdad (V)

S: Un quetzal es equivalente a 50 centavos                             valor de verdad (F)

Expresiones no proposicionales : Son aquellos enunciados a los que no se les puede asignar un valor de verdad. "exclamativos, interrogativos, imperativos y opiniones".
EJEMPLO:
-¿Cómo te llamas?

-¡Salvemos el planeta!
Una proposición abierta: Es un enunciado que da información que no se puede calificar como verdadera o falsa porque el sujeto no está especificado, por lo tanto, no tiene valor de verdad.
EJEMPLO:

-Él nació en la Ciudad de Guatemala

Clasificación de las proposiciones

Proposición Simple: Son aquellas a las que se les puede representar por una sola variable. Es un enunciado que da solamente una información verdadera o falsa.

Proposición Compuesta: Es llamada así cuando una proposición consta de dos o más enunciados simples. 

EJEMPLO:      Zacapa es departamento de Guatemala y pertenece a Centroamérica.

                                                     

Negación: Es el valor opuesto a un valor de verdad

EJEMPLO: 

p: El Kilómetro tiene 100 metros.

-p: El Kilómetro no tiene 100 metros. 

                         

INTERPRETACIÓN DE INFORMACIÓN

Lectura e Interpretación de Gráficas

Las gráficas son representaciones abstractas de relaciones entre dos o más variables, también resumen y organizan la información.

"PERMITEN ESTABLECER PATRONES Y TRANSMITIR IDEAS DE MODO MÁS SENCILLO"

GRÁFICAS CIRCULARES: Se utilizan para mostrar porcentajes y proporciones. 

GRÁFICA DE BARRAS: Se emplean para ilustrar muestras agrupadas en intervalos. Está formada por rectángulos unidos a otros.

PICTOGRAMA: Utiliza imágenes o símbolos para mostrar datos para una rápidas visualización y comprensión. 

GRÁFICA RADIALES: Comparan los valores agregados de varias series de datos y muestran cambios de valores con relación a un punto central. 

Ecuación de primer grado

Ecuación de primer grado

Ecuación: Es un enunciado que establece que dos expresiones son iguales.

EJEMPLO: Exprese el siguiente enunciado verbal en expresión de forma simbólica:

cuatro veces un número aumentado en siete unidades es igual a diecinueve. 

Sea x= el número.

Entonces                   4x+7=19       es la solución.

Los valores de x que hacen que la ecuación sea verdadera se llaman soluciones o raíces y el proceso de determinar estas se conoce como resolución de la ecuación.

Para resolver una ecuación debes ir paso a paso despejando hasta encontrar el valor de la variable.